導數(shù)(Derivative)，也叫導函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f’(x0)或df(x0)/dx。

導數(shù)的基本公式是什么

y=c(c為常數(shù)) y'=0;

y=x^n y'=nx^(n-1);

y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x;

y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x ;

y=sinx y'=cosx ;y=cosx y'=-sinx ;

y=tanx y'=1/cos^2x ;

y=cotx y'=-1/sin^2x。

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導數(shù)的運算法則是什么

加(減)法則：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法則：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法則：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

要注意的是不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

對于可導的函數(shù)f(x)，x?f'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)(簡稱導數(shù))。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質(zhì)上，求導就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數(shù)也可以反過來求原來的函數(shù)，即不定積分。

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