參數(shù)方程公式是什么？應(yīng)用是什么？小編整理了相關(guān)內(nèi)容，來看看吧！

參數(shù)方程公式

圓的參數(shù)方程

x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)為圓心坐標(biāo) r為圓半徑 θ為參數(shù)

橢圓的參數(shù)方程

x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸 長 b為短半軸長 θ為參數(shù)

雙曲線的參數(shù)方程

x=a secθ (正割) y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為參數(shù)

拋物線的參數(shù)方程

x=2pt^2 y=2pt p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 t為參數(shù)

直線的參數(shù)方程

x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經(jīng)過(x',y'),且傾斜角為a,t為參數(shù)

參數(shù)方程的應(yīng)用

在柯西中值定理的證明中，也運(yùn)用到了參數(shù)方程。

柯西中值定理

如果函數(shù)f(x）及F(x）滿足：

⑴在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；

⑵在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)；

⑶對任一x∈(a,b),F'(x）≠0。

那么在(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)ζ，使等式

[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。

柯西簡潔而嚴(yán)格地證明了微積分學(xué)基本定理即牛頓－萊布尼茨公式。他利用定積分嚴(yán)格證明了帶余項的泰勒公式，還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積，推導(dǎo)了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。