由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合稱為集合A與B的并集，記作A∪B(讀作"A并B")。

高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

1、命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?

(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

2、對(duì)映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射?

(一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。)

3、函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?

(定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域)

4、反函數(shù)存在的條件是什么?

(一一對(duì)應(yīng)函數(shù))

求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)

5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;

②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;

6、函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?

(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

什么是不等式

一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))“≥”、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式?？偟膩碚f，用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號(hào)也可以為<，≤,≥，>中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.不等式性質(zhì)比較大小方法：

(1)作差比較法(2)作商比較法

不等式的基本性質(zhì)

①對(duì)稱性：a>bb>a

②傳遞性:a>b,b>ca>c

③可加性:a>ba+c>b+c

④可積性:a>b,c>0ac>bc

⑤加法法則:a>b,c>da+c>b+d

⑥乘法法則：a>b>0,c>d>0ac>bd

⑦乘方法則：a>b>0,an>bn(n∈N)

⑧開方法則：a>b>0

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2.算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：

(1)如果a、b∈R,那么a2+b2≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào))

(2)如果a、b∈R+,那么(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào))推廣：

如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論

(1)如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值2;

(2)如果和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，和xy有最大值S2/4。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3.證明不等式的常用方法：

比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法;當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，

則選擇作商比較法;碰到絕對(duì)值或根式，我們還可以考慮作平方差。

綜合法：從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。

分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。