等腰三角形的腰和底邊的關(guān)系
2025-04-27 10:08:31文/陳震等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。此外,等腰三角形一腰上的高與底邊所成的夾角,恰好是頂角的一半。再者,等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和,等于一腰上的高（此結(jié)論可通過(guò)等面積法證明）。
判定的方式
定義法：在同一三角形中,若兩條邊相等,則該三角形為等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中,若兩個(gè)角相等,則這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。
除了以上兩種基本方法,還有以下判定方式：
若三角形中一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的中線重合,則該三角形為等腰三角形,且該角為頂角。
若三角形中一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的高重合,則該三角形為等腰三角形,且該角為頂角。
若三角形中一條邊上的中線與該邊上的高重合,則該三角形為等腰三角形,且該邊為底邊。
顯然,以上三條定理是“三線合一”的逆定理。
若三角形有兩條角平分線（或中線,或高）相等,則該三角形是等腰三角形。
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