（網絡收集）2025年甘肅高考數學真題文字版

1. 2,8,14,16,20平均數為
   A.
   B.
   C.
   D.
   2. ，
   A.
   B.
   C.
   D.
   3. ，，
   A.
   B.
   C.
   D.
   4. 解集是
   A.
   B.
   C.

D.
5. ，，，，
A.
B.
C.
D.
6. 拋物線焦點，，過作準線的垂線，垂足為。若，則
A.
B.
C.
D.
7. 為等差數列前項和，，，
A.
B.
C.
D.
8. ，，
A.
B.
C.
D.
9. 為等比數列前項和，為公比，則
A.
B.
C.
D.
10. 定義在上奇函數，x＞0時，，則
A.
B. 當x＜0時，
C.當且僅當
D.是極大值點
11. 雙曲線左、右焦點為，左、右頂點為。以為直徑的圓與的一條漸近線交于，且，則
A.
B.
C.離心率為
D. 當時，四邊形面積為

12.，，，則____

13.是極值點，則____

14.一個底面半徑為，高為的封閉圓柱形容器，內有兩個半徑相等的鐵球，則鐵球半徑的最大值為____。

15.，

(1) 求。

(2)，求值域和單調區(qū)間。

16.橢圓的離心率為，長軸長為。

 (1) 求的方程。

 (2) 過點的直線與交于，為坐標原點，若，求。

17.如圖，四邊形中，，，為中點，在上，，，。將四邊形沿翻折至四邊形，使得面與面所成的二面角為。

(1) 證明：平面。

(2) 求面與面所成二面角的正弦值。

18.，。

(1) 證明：在存在唯一極值點和唯一零點。

(2) 設為在的極值點和零點。

(i)，證明：在單減

 (ii) 比較與的大小，并證明。

19.甲、乙乒乓球練習，每個球勝者得分，負者得分，設每個球甲勝概率為（），乙勝概率為，，且各球勝負獨立。對正整數，記為打完個球后甲比乙至少多得分的概率，為打完個球后乙比甲至少多得分的概率。

(1) 求（用表示）。

(2) 若，求。

(3) 證明：對任意正整數， 。(2)求面與面所成二面角的正弦值.