立體幾何生是高考教學(xué)中的重點(diǎn)，同時(shí)也是高考試卷中的必考題目。今天小編就為大家整理了高中數(shù)學(xué)立體幾何部分的知識(shí)點(diǎn)，供大家參考。

高考數(shù)學(xué)題型全歸納及總結(jié)18個(gè)高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)及解題思路高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高考文科數(shù)學(xué)必考考點(diǎn)匯總

高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)一

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

（1）棱柱：

幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐

幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到

截面距離與高的比的平方。

（3）棱臺(tái)：

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開(kāi)圖

是一個(gè)矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①底面是一個(gè)圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

（6）圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、 俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫(huà)法

斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：①原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變；

②原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。

高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)二

一、平面

通常用一個(gè)平行四邊形來(lái)表示.

平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來(lái)表示，也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示，如平面AC.

在立體幾何中，大寫(xiě)字母A，B，C，…表示點(diǎn)，小寫(xiě)字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直線，且把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系，例如：

a) A∈l—點(diǎn)A在直線l上；Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi)；

b) lα—直線l在平面α內(nèi)；

c) aα—直線a不在平面α內(nèi)；

d) l∩m=A—直線l與直線m相交于A點(diǎn)；

e) α∩l=A—平面α與直線l交于A點(diǎn)；

f) α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l.

二、平面的基本性質(zhì)

公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).

公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線.

公理3經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

根據(jù)上面的公理，可得以下推論.

推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.

推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.

公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行