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高考數(shù)學(xué)選擇題的考試技巧

2017-12-30 13:12:31文/張秀秀

高考數(shù)學(xué)選擇題有什么答題技巧?以下是小編整理的高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧和方法,供參考。

高考數(shù)學(xué)選擇題的考試技巧

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高考數(shù)學(xué)選擇題分析

1.數(shù)學(xué)選擇題在高考試卷中,不但題目數(shù)量多,且占分比例高??忌芊裱杆?、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題,成為得分的關(guān)鍵,并且直接影響到解答題的答題時(shí)間及答題的情緒狀態(tài)。

2.高考中數(shù)學(xué)選擇題屬小題,具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬、小巧靈活,有一定的綜合性和深度的特點(diǎn)。解題的基本原則是:“小題不能大做.”因而答題方法很有技巧性,如果題題都嚴(yán)格論證,個(gè)個(gè)都詳細(xì)演算,耗時(shí)太多,以致于很多學(xué)生沒時(shí)間做后面會(huì)做的題而造成隱性失分,留下終生遺憾。

3.奪取高考數(shù)學(xué)試卷高分的關(guān)鍵就是:“準(zhǔn)”“快”“穩(wěn)”地求解選擇題。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分,一步失誤,造成錯(cuò)選,全題無(wú)分,所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏;初選后認(rèn)真檢驗(yàn),確保準(zhǔn)確。迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件.高考中考生不適應(yīng)能力型的考試,致使“超時(shí)失分”(也叫“隱形失分”)是造成低分的一大因素。

選擇題的解法

選擇題得分關(guān)鍵是考生能否精確、迅速地解答。數(shù)學(xué)選擇題的求解有兩種思路:一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是題干和選擇的分支聯(lián)合考慮或從選擇的分支出發(fā)探求是否滿足題干條件,由于答案在四個(gè)中找一個(gè),隨機(jī)分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是:"充分利用選擇題的特點(diǎn),小題盡量不要大做"。

一、直接法

直接從題目條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí),通過嚴(yán)密推理和準(zhǔn)確計(jì)算,從而得出正確結(jié)論,然后對(duì)照題目所給出的選擇支“對(duì)號(hào)入座”.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目,常用此法.

例1 關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x-(23)|x|+12,看下面四個(gè)結(jié)論: ①f(x)是奇函數(shù);

②當(dāng)x>2015時(shí),f(x)>12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ).

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x|

∴f(x)為偶函數(shù),①錯(cuò).∵當(dāng)x=1000π時(shí),x>2015, sin21000π=0,

∴f(1000π)=12-(23)1000π<12,②錯(cuò).又∵-1≤cos2x≤1,∴12≤1-12cos2x≤32,從而1-12cos2x-(23)|x|<32,③錯(cuò).又∵sin2x≥0,-(23)|x|≥-1,∴f(x) ≥-12,

當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立,可知④正確.故應(yīng)選A.

題后反思 直接法是解答選擇題最常用的基本方法,中、低檔選擇題可用此法迅速求解,直接法運(yùn)用的范圍很廣,只要運(yùn)算正確必能得到正確答案.

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二、特例法

也稱特值法、特形法,就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊值、特殊關(guān)系或特殊圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)或推理,從而得到正確選項(xiàng)的方法,常用的特例法有特殊的數(shù)值、數(shù)列、函數(shù)、圖形、角、位置等.

例2 設(shè)函數(shù)f(x)=2-x-1,x≤0

x(1/2),x>0,若f(x0)>1,則x0的取值范圍為( ).

A.(-1,1) B.(-1,+∞)

C.(-∞,-2)∪(0,+∞)

D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

解析 ∵f(12)=22<1, ∴12不符合題意,∴排除選項(xiàng)A、B、C,故應(yīng)選D.

圖1例3 已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像如圖1所示,則b的取值范圍是( ).

A.(-∞,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2, +∞)

解析 設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此時(shí)a=1, b=-3, c=2, d=0. 故應(yīng)選A.

題后反思 這類題目若是腳踏實(shí)地來(lái)求解,不僅運(yùn)算量大,而且很容易出錯(cuò),但通過選擇特殊值進(jìn)行運(yùn)算,則既快又準(zhǔn).當(dāng)然,所選值必須滿足已知條件.

三、排除法

排除法也叫篩選法或淘汰法,使用排除法的前提條件是答案唯一,具體做法是采用簡(jiǎn)捷有效的手段對(duì)各個(gè)備選答案進(jìn)行“篩選”,將其中與題干相矛盾的干擾支逐一排除,從而獲得正確結(jié)論.

例4直線ax-y+b=0與圓x2+y2-2ax+2by=0的圖像可能是( ).

解析 由圓的方程知圓必過原點(diǎn),∴排除A、C選項(xiàng).因圓心為(a,-b),由B、D兩圖中的圓可知a>0,-b>0.而直線方程可化為y=ax+b,故應(yīng)選B.

題后反思 用排除法解選擇題的一般規(guī)律是:①對(duì)于干擾支易于淘汰的選擇題,可采用排除法,能剔除幾個(gè)就先剔除幾個(gè);②允許使用題干中的部分條件淘汰選擇支;③如果選擇支中存在等效命題,因答案唯一,故等效命題應(yīng)該同時(shí)排除;④如果選擇支存在兩個(gè)相反的或互不相容的,則其中至少有一個(gè)是假的;⑤如果選擇支之間存在包含關(guān)系,須據(jù)題意定結(jié)論.

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