三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，那么，三角函數(shù)的求導(dǎo)公式有哪些呢？下面小編整理了一些相關(guān)信息，供大家參考！

三角函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式有哪些

(sinx)' = cosx

(cosx)' = - sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

④(sinhx)'=coshx

(coshx)'=sinhx

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

(sechx)'=-tanhx·sechx

(cschx)'=-cothx·cschx

(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2

(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2

(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)

(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)

(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)

(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)

三角函數(shù)求導(dǎo)公式推導(dǎo)過程

設(shè)f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx因?yàn)閐x趨近于0cosdx趨近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時(shí)等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx，即sinx的導(dǎo)函數(shù)為cosx。

同理可得，設(shè)f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因?yàn)閐x趨近于0cosdx趨近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時(shí)等于一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的導(dǎo)函數(shù)為-sinx。

注：不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。