祖沖之的主要成就有天文歷法《大明歷》；圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后七位；水碓磨、指南車、千里船、定時(shí)器等。祖沖之是中國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。

祖沖之有哪些發(fā)明

1.圓周率

提出了用圭表測(cè)量正午太陽(yáng)影長(zhǎng)以定冬至?xí)r刻的方法。

指南車

大明歷

述異記

2.圓周率在3.1415927到3.1415926之間，比歐洲早了1000年左右。

研制出《大明歷》，是當(dāng)時(shí)最科學(xué)，最進(jìn)步的歷法。

后來(lái)又重制了指南車，發(fā)明千里船、水碓磨等等。

3.圓周率是自然存在的，是發(fā)現(xiàn)了圓周率，而不是發(fā)明了圓周率。圓周率猶如金屬的存在一樣，所以，居里夫人是發(fā)現(xiàn)了鐳，而不是發(fā)明了鐳。這兩個(gè)事是一個(gè)道理，所以是發(fā)現(xiàn)而不是發(fā)明。

祖沖之的主要成就

數(shù)學(xué)成就

數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉——“祖率”

祖沖之算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡(jiǎn)化成3.1415926，祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率(π)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對(duì)圓周率數(shù)值的精確推算值，對(duì)于中國(guó)乃至世界是一個(gè)重大貢獻(xiàn)，后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡(jiǎn)稱“祖率”。

數(shù)學(xué)杰作《綴術(shù)》

祖沖之寫過(guò)《綴術(shù)》五卷，被收入著名的《算經(jīng)十書》中?！端鍟吩u(píng)論“學(xué)官莫能究其深?yuàn)W，故廢而不理”，認(rèn)為《綴術(shù)》理論十分深?yuàn)W，計(jì)算相當(dāng)精密，學(xué)問(wèn)很高的學(xué)者也不易理解它的內(nèi)容，在當(dāng)時(shí)是數(shù)學(xué)理論書籍中最難的一本。

在《綴術(shù)》中，祖沖之提出了“開差冪”和“開差立”的問(wèn)題?！安顑纭?一詞在劉徽為《九章算術(shù)》所作的注中就有了，指的是面積之差?！伴_差冪” 即是已知長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)寬的差，用開平方的方法求它的長(zhǎng)和寬，它的具體解法已經(jīng)是用二次代數(shù)方程求解正根的問(wèn)題。而“開差立”就是已知長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高的差，用開立方的辦法來(lái)求它的邊長(zhǎng)；同時(shí)也包括已 知圓柱體、球體的體積來(lái)求它們的直徑的問(wèn)題。所用到的計(jì)算方法已是用三次方程求解正根的問(wèn)題了，三次方程的解法以前沒(méi)有過(guò)，祖沖之的解法是一 項(xiàng)創(chuàng)舉。

《綴術(shù)》還曾流傳至朝鮮和日本，在朝鮮、日本古代教育制度、書目等資料中，都曾提到《綴術(shù)》。

《宋史·楚衍傳》中說(shuō)“于《九章》《緝古》《綴術(shù)》《海島》諸算經(jīng)尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新歷”。

歷法成就

改革閏法

在古代，中國(guó)歷法家一向把十九年定為計(jì)算閏年的單位，稱為“一章”，在每一章里有七個(gè)閏年。也就是說(shuō)，在十九個(gè)年頭中，要有七個(gè)年頭是十三個(gè)月，這種閏法一直采用了一千多年。412年，北涼趙厞創(chuàng)作《元始?xì)v》，才打破了歲章的限制，規(guī)定在六百年中間插入二百二十一個(gè)閏月。

祖沖之吸取了趙厞的理論，加上他自己的觀察，認(rèn)為十九年七閏的閏數(shù)過(guò)多，每二百年就要差一天，而趙厞六百年二百二十一閏也不十分準(zhǔn)確。因此，祖沖之提出了391年144閏月的新閏法。

祖沖之的閏周精密程度極高，按照他的推算，一個(gè)回歸年的長(zhǎng)度為365.2428141日，與今天的推算值僅相差46秒。一直到南宋的《統(tǒng)天歷》，才采用了比這更精確的數(shù)據(jù)。

應(yīng)用“歲差”

根據(jù)物理學(xué)原理，剛體在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，假如絲毫不受外力的影響，旋轉(zhuǎn)的方向和速度應(yīng)該是一致的；如果受了外力影響，它的旋轉(zhuǎn)速度就要發(fā)生周期性的變化。地球就是一個(gè)表面凹凸不平、形狀不規(guī)則的剛體，在運(yùn)行時(shí)常受其他星球吸引力的影響，因而旋轉(zhuǎn)的速度總要發(fā)生一些周期性的變化，不可能是絕對(duì)均勻一致的。因此，每年太陽(yáng)運(yùn)行一周（實(shí)際上是地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一周），不可能完全回到上一年的冬至點(diǎn)上，總要相差一個(gè)微小距離。按現(xiàn)代天文學(xué)家的精確計(jì)算，大約每年相差50.2秒，每七十一年八個(gè)月向后移一度。這種現(xiàn)象叫作歲差。

隨著天文學(xué)的逐漸發(fā)展，中國(guó)古代科學(xué)家們漸漸發(fā)現(xiàn)了歲差的現(xiàn)象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測(cè)出冬至點(diǎn)后移的現(xiàn)象，不過(guò)他們都還沒(méi)有明確地指出歲差的存在。到東晉初年，天文學(xué)家虞喜才開始肯定歲差現(xiàn)象的存在，并且首先主張?jiān)跉v法中引入歲差。他給歲差提出了第一個(gè)數(shù)據(jù)，算出冬至日每五十年退后一度。后來(lái)到南朝宋的初年，何承天認(rèn)為歲差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉歷》中并沒(méi)有應(yīng)用歲差。祖沖之繼承了前人的科學(xué)研究成果，不但證實(shí)了歲差現(xiàn)象的存在，算出歲差是每四十五年十一個(gè)月后退一度，而且在他制作的《大明歷》中應(yīng)用了歲差。

首次提出“交點(diǎn)月”的計(jì)算

祖沖之在我國(guó)天文學(xué)史上第一次提出，月亮相繼兩次通過(guò)黃道、白道的同一交點(diǎn)的時(shí)間（即“交點(diǎn)月”）長(zhǎng)度為27．2123日，與現(xiàn)今推算值僅相差十萬(wàn)分之一日，即不到1秒，由于日食、月食（統(tǒng)稱交食），都發(fā)生在黃白交點(diǎn)附近，所以祖沖之的交點(diǎn)月長(zhǎng)度對(duì)于日月食預(yù)報(bào)具有十分重要的意義。

推算出交點(diǎn)月的日數(shù)以后，就更能準(zhǔn)確地推算出日蝕或月蝕發(fā)生的時(shí)間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中，應(yīng)用交點(diǎn)月推算出來(lái)的日、月蝕時(shí)間比過(guò)去準(zhǔn)確，和實(shí)際出現(xiàn)日、月蝕的時(shí)間都很接近。

編撰《大明歷》

經(jīng)過(guò)實(shí)際觀測(cè)，祖沖之發(fā)現(xiàn)何承天所編的當(dāng)時(shí)正在執(zhí)行的《元嘉歷》有許多錯(cuò)誤，如日月方位距實(shí)測(cè)值已相差3度，冬至、夏至已差了1天，五星的出沒(méi)已差40余天，于是他著手編撰《大明歷》。

祖沖之在《大明歷》的編纂中，區(qū)分了回歸年和恒星年，最早將歲差引進(jìn)歷法，提出了用圭表測(cè)量正午太陽(yáng)影長(zhǎng)以定冬至?xí)r刻的方法，并采用了391年加144個(gè)閏月的新閏周，推算出一個(gè)回歸年為365.24281481日。一直到南宋的《統(tǒng)天歷》，才采用了比這更精確的數(shù)據(jù)。

天文成就

祖沖之對(duì)木、水、火、金、土等五大行星在天空運(yùn)行的軌道和運(yùn)行一周所需的時(shí)間，也進(jìn)行了觀測(cè)和推算，給出了更精確的五星會(huì)合周期。中國(guó)古代科學(xué)家算出木星（古代稱為歲星）每十二年運(yùn)轉(zhuǎn)一周。西漢劉歆作《三統(tǒng)歷》時(shí)，發(fā)現(xiàn)木星運(yùn)轉(zhuǎn)一周不足十二年。

祖沖之進(jìn)行了重新測(cè)量，得出木星每84年超辰一次的結(jié)論，即定木星公轉(zhuǎn)周期為11.858年（今測(cè)為11.862年）。并得出更精確多五星會(huì)合周期，木星398.903日（誤差0.019日），火星780.031日（誤差0.094日），土星378.070日（誤差0.022日），金星583.931日（誤差0.009日），水星115.880日（誤差0.002日）。

機(jī)械制造

祖沖之設(shè)計(jì)制造過(guò)水碓磨、銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車、千里船、定時(shí)器等。在中國(guó)古代指南車的名稱由來(lái)已久，但其機(jī)制構(gòu)造則未見流傳。三國(guó)時(shí)代的馬鈞曾造指南車，至?xí)x再次亡失。東晉末年劉裕攻長(zhǎng)安，得后秦統(tǒng)治者許多器物，其中也有指南車，但“機(jī)數(shù)不精，雖曰指南，多不審正，回曲步驟，猶須人功正之”。南朝宋昇明年間(477-479年)蕭道成輔政，“使沖之追修古法。沖之改造銅機(jī)，圓轉(zhuǎn)不窮而司方如一，馬鈞以來(lái)未有也。”祖沖之所制指南車的內(nèi)部機(jī)件全是銅的，它的構(gòu)造精巧，運(yùn)轉(zhuǎn)靈活，無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)彎，木人的手常常指向南方。

祖沖之改良了水碓磨。在西晉初年，杜預(yù)改進(jìn)發(fā)明了“連機(jī)碓”和“水轉(zhuǎn)連磨”。一個(gè)連機(jī)碓能帶動(dòng)好幾個(gè)石杵一起一落地舂米；一個(gè)水轉(zhuǎn)連磨能帶動(dòng)八個(gè)磨同時(shí)磨粉。祖沖之又在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步加以改進(jìn)，把水碓和水磨結(jié)合起來(lái)，生產(chǎn)效率就更加提高了。這種加工工具，中國(guó)南方有些農(nóng)村還在使用著。

祖沖之還設(shè)計(jì)制造過(guò)一種千里船，史載“又造千里船，于新亭江試之，日行百余里”。它可能是利用輪子激水前進(jìn)的原理造成的，一天能行一百多里。

祖沖之曾制造過(guò)“欹器”。這種器具用來(lái)盛水“中則正，滿則覆”，古人常放置在身邊以自警，“晉時(shí)杜預(yù)有巧思，造欹器三改不成”。南齊永明年間竟陵文宣王蕭子良“好古，沖之造欹器獻(xiàn)之”。

其他成就

祖沖之的成就不僅限于自然科學(xué)方面，他還精通樂(lè)理．對(duì)于音律很有研究。祖沖之又著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語(yǔ)》等關(guān)于哲學(xué)的書籍，都已經(jīng)失傳了。文學(xué)作品方面他著有《述異記》，在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。