圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。以下就是關(guān)于圓的方程和面積的公式和定義

這個(gè)給定的點(diǎn)稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡就是一個(gè)圓。

圓的概念

1.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心，通常用字母“o”表示。

2.連接圓心和圓周上任意一點(diǎn)之間的連線叫做半徑，通常用字母“r”表示。

3.通過(guò)圓心并且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓周上的線段叫做直徑，通常用字母“d”表示。

4.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。在同圓或等圓中，最長(zhǎng)的弦是直徑。

5.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。

圓的方程

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

特別地，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r（r>0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2+y^2=r^2。

2、圓的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可變形為（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：

（1）、當(dāng)D^2+E^2-4F>0時(shí)，方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心，以（√D^2+E^2-4F）/2為半徑的圓；

（2）、當(dāng)D^2+E^2-4F=0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)（-D/2，-E/2）；

（3）、當(dāng)D^2+E^2-4F<0時(shí)，方程不表示任何圖形。

3、圓的參數(shù)方程：以點(diǎn)O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的參數(shù)方程是 x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,（其中θ為參數(shù)）

圓的端點(diǎn)式：若已知兩點(diǎn)A（a1,b1）,B（a2,b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0

圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的半徑都是r。

經(jīng)過(guò)圓x^2+y^2=r^2上一點(diǎn)M（a0，b0）的切線方程為a0*x+b0*y=r^2

在圓（x^2+y^2=r^2）外一點(diǎn)M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點(diǎn)為A,B，則A,B兩點(diǎn)所在直線的方程也為a0*x+b0*y=r^2

面積公式

圓的面積：S=πr2=πd2/4

扇形弧長(zhǎng)：L=圓心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n為圓心角）

扇形面積：S=nπ r2/360=Lr/2（L為扇形的弧長(zhǎng)）

圓的直徑： d=2r

圓錐側(cè)面積： S=πrl（l為母線長(zhǎng)）

圓錐底面半徑： r=n°/360°L（L為母線長(zhǎng)）（r為底面半徑）