萬有引力定律的推導(dǎo)以開普勒第三定律作為已知條件，開普勒第三定律r3/T2=C(C是常數(shù))，推導(dǎo)得F=GMm/r2，引力大小與它們質(zhì)量的乘積成正比與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學(xué)組成和其間介質(zhì)種類無關(guān)。

萬有引力公式推導(dǎo)

開普勒第三定律r3/T2=C(C是常數(shù))

萬有引力F，形式未知，但一定等于向心力F=mr（2π/T）2

帶入1/T2=C/r3

F=mr4π2*（C/r3）=C′*m/r2

因?yàn)橐Φ膶?duì)稱性F=C″*M/r2

所以，F(xiàn)=GMm/r2，G是常數(shù)

萬有引力的科學(xué)意義

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一。它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。它第一次解釋了（自然界中四種相互作用之一）一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識(shí)自然的歷史上樹立了一座里程碑。

萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在天文學(xué)上和宇宙航行計(jì)算方面有著廣泛的應(yīng)用。它為實(shí)際的天文觀測(cè)提供了一套計(jì)算方法，可以只憑少數(shù)觀測(cè)資料，就能算出長(zhǎng)周期運(yùn)行的天體運(yùn)動(dòng)軌道，科學(xué)史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，都是應(yīng)用萬有引力定律取得重大成就的例子。利用萬有引力公式，開普勒第三定律等還可以計(jì)算太陽(yáng)、地球等無法直接測(cè)量的天體的質(zhì)量。牛頓還解釋了月亮和太陽(yáng)的萬有引力引起的潮汐現(xiàn)象。他依據(jù)萬有引力定律和其他力學(xué)定律，對(duì)地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，也成功的做了說明。推翻了古代人類認(rèn)為的神之引力。

對(duì)文化發(fā)展有重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動(dòng)作用。