常用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表達(dá)式：I=mr2。其中m是其質(zhì)量，r是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動(dòng)或靜止的特性）的量度。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式

1、對(duì)于細(xì)桿：

當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過(guò)桿的中點(diǎn)(質(zhì)心)并垂直于桿時(shí)I=mL2/I2；其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長(zhǎng)度。當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過(guò)桿的端點(diǎn)并垂直于桿時(shí)I=mL2/3；其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長(zhǎng)度。

2、對(duì)于圓柱體：

當(dāng)回轉(zhuǎn)軸是圓柱體軸線時(shí)I=mr2/2；其中m是圓柱體的質(zhì)量，r是圓柱體的半徑。

3、對(duì)于細(xì)圓環(huán)：

當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)環(huán)心且與環(huán)面垂直時(shí)，I=mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)環(huán)邊緣且與環(huán)面垂直時(shí)，I=2mR2；I=mR2/2沿環(huán)的某一直徑；R為其半徑。

4、對(duì)于立方體：

當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其中心軸時(shí)，I=mL2/6；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其棱邊時(shí)I=2mL2/3；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其體對(duì)角線時(shí)，I=3mL2/16；L為立方體邊長(zhǎng)。

5、對(duì)于實(shí)心球體：

當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球體的中心軸時(shí)，I=2mR2/5；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球體的切線時(shí)，I=7mR2/5；R為球體半徑。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的由來(lái)

大家都知道動(dòng)能E=(1/2)mv2，而且動(dòng)能的實(shí)際物理意義是：物體相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)（選定一個(gè)參考系）運(yùn)動(dòng)的實(shí)際能量，（P勢(shì)能實(shí)際意義則是物體相對(duì)某個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的可能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)的實(shí)際能量的大?。?/p>

E=(1/2)mv2

把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這里對(duì)任何物體來(lái)說(shuō)是把物體微分化分為無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)整體的重心的距離為r,而再把不同質(zhì)點(diǎn)積分化得到實(shí)際等效的r)

得到E=(1/2)m(wr)2

由于某一個(gè)對(duì)象物體在運(yùn)動(dòng)當(dāng)中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關(guān)于m、r的變量用一個(gè)變量K代替,

K=mr2

得到E=(1/2)Kw2

K就是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，分析實(shí)際情況中的作用相當(dāng)于牛頓運(yùn)動(dòng)平動(dòng)分析中的質(zhì)量的作用，都是一般不輕易變的量。