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轉(zhuǎn)動慣量和力矩的關(guān)系

2020-10-19 15:27:51文/徐克達(dá)

力矩相同時,轉(zhuǎn)動慣量越大,越難改變其運(yùn)動狀態(tài),即電機(jī)轉(zhuǎn)速變化越困難。轉(zhuǎn)動慣量相同時,力矩越大,角加速度越大,即電機(jī)轉(zhuǎn)速變化越快。力和力臂的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩,當(dāng)以相同力矩分別作用于兩個繞定軸轉(zhuǎn)動的不同剛體時,所獲得的角加速度一般不一樣。轉(zhuǎn)動慣量大的角加速度小,就是保持原有轉(zhuǎn)動狀態(tài)的慣性大。

轉(zhuǎn)動慣量和力矩的關(guān)系

轉(zhuǎn)動慣量(Moment of Inertia),是剛體繞軸轉(zhuǎn)動時慣性(回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動或靜止的特性)的量度,用字母I或J表示。在經(jīng)典力學(xué)中,轉(zhuǎn)動慣量(又稱質(zhì)量慣性矩,簡稱慣矩)通常以I 或J表示,SI 單位為 kg·m2。對于一個質(zhì)點(diǎn),I = mr2,其中 m 是其質(zhì)量,r 是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

轉(zhuǎn)動慣量在旋轉(zhuǎn)動力學(xué)中的角色相當(dāng)于線性動力學(xué)中的質(zhì)量,可形式地理解為一個物體對于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的慣性,用于建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數(shù)個量之間的關(guān)系。

轉(zhuǎn)動慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置,而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)(如角速度的大小)無關(guān)。形狀規(guī)則的勻質(zhì)剛體,其轉(zhuǎn)動慣量可直接用公式計算得到。而對于不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動慣量,一般通過實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行測定,因而實(shí)驗(yàn)方法就顯得十分重要。轉(zhuǎn)動慣量應(yīng)用于剛體各種運(yùn)動的動力學(xué)計算中。

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