最小的自然數(shù)是0。沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1-2-3......是整數(shù)而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。

自然數(shù)的分類

按是否是偶數(shù)分

可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

1、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

2、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。也就是說，除了奇數(shù)，就是偶數(shù)

注：0是偶數(shù)。（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定,零為偶數(shù).我國(guó)2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以被2整除，0照樣可以，只不過得數(shù)依然是0而已）。

按因數(shù)個(gè)數(shù)分

可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。

1、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素?cái)?shù)。

2、合數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

3、1：只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)。

的這種記數(shù)法介紹給了阿拉伯人，因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯?dāng)?shù)字。這套記數(shù)法后來又傳入西歐。

0的性質(zhì)

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的一個(gè)數(shù)。當(dāng)某個(gè)數(shù)X大于0（即X>0）時(shí)，稱為正數(shù)；反之，當(dāng)X小于0（即X<0）時(shí)，稱為負(fù)數(shù)；而這個(gè)數(shù)X等于0時(shí)，這個(gè)數(shù)就是0。

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是介于-1和+1之間的整數(shù)。

0是偶數(shù)。

0是最小的完全平方數(shù)。

0的相反數(shù)是0，即，-0=0。

0的絕對(duì)值是其本身，即，∣0∣=0。

0乘任何實(shí)數(shù)都等于0，除以任何非零實(shí)數(shù)都等于0,任何實(shí)數(shù)加上0等于其本身。

0沒有倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)，一個(gè)非0的數(shù)除以0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義。

0的正數(shù)次方等于0，0的負(fù)數(shù)次方無意義，因?yàn)?沒有倒數(shù)。

除0外，任何數(shù)的的0次方等于1。

0的0次方是懸而未決的，在某些領(lǐng)域定義為1，某些領(lǐng)域未定義。不定義的理由是以連續(xù)性為考量，不定義不連續(xù)點(diǎn)。

0不能做對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)。

0也不能做除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)。

0在多位數(shù)中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。

0不可作為多位數(shù)的最高位。

當(dāng)0不位于其他數(shù)字之前時(shí)表示一個(gè)有效數(shù)字。

0的階乘等于1。

0始終是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

任何數(shù)乘0都得0。

0是最小的自然數(shù)。

分式中分母為0無意義。

在復(fù)數(shù)集中，0是模最小的數(shù)，而且是唯一一個(gè)無輻角定義的元素。

低階無窮小與高階無窮小的比值是0。

定積分中，積分上限和下限相等時(shí)，積分值始終為0。

概率論中，用0表示不可能事件，或者在連續(xù)概率分布中位于某一特定自變量這一事件的概率。