數(shù)學(xué)中5大常數(shù)是:0,1,π,e,i。并且它們可以組成一個公式：e^(πi)+1=0。這個恒等式也叫做歐拉公式，它將數(shù)學(xué)里最重要的幾個數(shù)字聯(lián)系到了一起：兩個超越數(shù)：自然對數(shù)的底e，圓周率π，兩個單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1，以及數(shù)學(xué)里常見的0。

圓周率π≈3.141592653589793

不管圓有多大，它的周長與直徑的比值總是一個固定的數(shù)。我們就把這個數(shù)叫做圓周率，用希臘字母π來表示。

π是數(shù)學(xué)中最基本、最重要、最神奇的常數(shù)之一，它常常出現(xiàn)在一些與幾何毫無關(guān)系的場合中。例如，任意取出兩個正整數(shù)，則它們互質(zhì)（最大公約數(shù)為1）的概率為6/π^2。

自然底數(shù)

e≈2.718281828459

在17世紀末，瑞士數(shù)學(xué)家Bernoulli注意到了一個有趣的現(xiàn)象：當x越大時，(1+1/x)^x將會越接近某個固定的數(shù)。18世紀的大數(shù)學(xué)家Euler仔細研究了這個問題，并第一次用字母e來表示當x無窮大時(1+1/x)^的值。他不但求出了e≈2.718，還證明了e是一個無理數(shù)。

e的用途也十分廣泛，很多公式里都有e的身影。在微積分中，無理數(shù)e更是大顯神通，這使得它也成為了高等數(shù)學(xué)中最重要的無理數(shù)之一。

虛數(shù)單位i

在計算中常用到的是：i^2=-1，即虛數(shù)單位的平方為負一。在復(fù)數(shù)a+bi中，a稱為復(fù)數(shù)的實部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部，i稱為虛數(shù)單位。當虛部等于零時，這個復(fù)數(shù)就是實數(shù)；當虛部不等于零時，這個復(fù)數(shù)稱為虛數(shù)，虛數(shù)的實部a如果等于零，且虛部b不等于零，則稱為純虛數(shù)。由上可知，復(fù)數(shù)集包含了實數(shù)集，因而是實數(shù)集的擴張。

數(shù)字0

0是-1與1之間的整數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù);0不是質(zhì)數(shù)。0是偶數(shù)。在數(shù)論中，0屬于自然數(shù)，0沒有倒數(shù)；在集合論和計算機科學(xué)中，0屬于自然數(shù)。0在整數(shù)、實數(shù)和其他的代數(shù)結(jié)構(gòu)中都有著單位元這個很重要的性質(zhì)。

數(shù)字1

是0與2之間的自然數(shù)和正整數(shù)。唯一一個既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的正整數(shù)。最小的正整數(shù)(因為“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù))。

第二個自然數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)(素數(shù))，也不是合數(shù)。任何數(shù)除以1都等于原數(shù)。任何數(shù)乘1都等于原數(shù)。任何數(shù)的一次方都等于原數(shù)。任何數(shù)的一次方根都等于原數(shù)。兩個互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。