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兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱公式

2019-11-24 11:25:07文/張敏

兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱公式為:關(guān)于直線對稱方面,有f(x,y)=0關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱曲線為f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。

兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱公式

關(guān)于直線對稱公式

1.點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線y=kx+m(k=1或-1)的對稱點(diǎn)為:(b/k-m/k,ka+m),實(shí)際上是將表達(dá)式中的x,y的值互換,因?yàn)橹本€方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m,這種方法只適用于k=1或-1的情況。還可以推廣為曲線f(x,y)=0關(guān)于直線y=kx+m的對稱曲線為

f(y/k-m/k,kx+m)=0。

2.當(dāng)k不等于1或-1時(shí),點(diǎn)(a,b)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱點(diǎn)為(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴(kuò)展到曲線關(guān)于直線對稱方面,有f(x,y)=0關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱曲線為f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。

以上包含了所有關(guān)于直線對稱的情況。

點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱

點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱點(diǎn)是(2a-x,2b-y);

曲線f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱曲線為f(2a-x,2b-y)=0。

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