待定系數(shù)法求二次函數(shù)

2019-12-02 13:38:55文/張敏

待定系數(shù)法求二次函數(shù)的方法：當(dāng)知道二次函數(shù)的圖象上的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，或知道二次函數(shù)的三組x，y的對應(yīng)值，則用二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax²＋bx＋c來求。

求二次函數(shù)的解析式的方法

1、當(dāng)知道二次函數(shù)的圖象上的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，或知道二次函數(shù)的三組x，y的對應(yīng)值，則用二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax²＋bx＋c來求較合適．

2、當(dāng)知道二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－h(huán))²＋k(頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k))來求較合適，當(dāng)然還包括對稱軸、最大值（或最小值）的情形。

（1）二次函數(shù)一般關(guān)系式：y=ax2+bx+c(a≠0)

（2）二次函數(shù)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k

對于以上這兩種函數(shù)，要理解關(guān)系式，及其性質(zhì)和圖象。

y=ax2+bx+c(a≠0)這是一個二元二次方程，若要求a、b、c，必須知道三個不同的解，然后聯(lián)立方程組，從而求出a、b、c的值。

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