ln與e之間的公式

2019-12-03 08:45:11文/張敏

ln與e之間的公式：ln是以e為底的對(duì)數(shù)函數(shù)b=e^a等價(jià)于a=lnb。常數(shù)e的含義是單位時(shí)間內(nèi)，持續(xù)的翻倍增長(zhǎng)所能達(dá)到的極限值。

ln與e之間的公式

基本知識(shí)

①log（1）=0；

②log_a（a）=1；

③負(fù)數(shù)與零無對(duì)數(shù).

④log_ab×log_ba=1；

⑤-log_aa/b=log_cb/a；

a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）

推導(dǎo)：log(a)(a^N)=N恒等式證明

在a>0且a≠1，N>0時(shí)

設(shè)：當(dāng)log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N;

a^(log(a)(N))=a^t=N;

證明完畢

㏑即“自然對(duì)數(shù)”，以e為底數(shù)的對(duì)數(shù)通常用于㏑，而且e還是一個(gè)超越數(shù)

e在科學(xué)技術(shù)中用得非常多，一般不使用以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)。以e為底數(shù)，許多式子都能得到簡(jiǎn)化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對(duì)數(shù)”。e約等于2.71828........

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