奇函數性質：1、圖象關于原點對稱；2、滿足f(-x)=-f(x)；3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致等；偶函數性質：1、圖象關于y軸對稱；2、滿足f(-x)=f(x)；3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反等。

奇偶函數的性質

奇函數性質

1、圖象關于原點對稱

2、滿足f(-x)=-f(x)

3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致

4、如果奇函數在x=0上有定義，那么有f(0)=0

5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

偶函數性質

1、圖象關于y軸對稱

2、滿足f(-x)=f(x)

3、關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反

4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數，那么有f(x)=0

5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

定義

奇函數

一般的，如果對于函數f（x)的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。

偶函數

一般地，如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關于y軸對稱，否則不能成為偶函數。

常用運算方法

奇函數±奇函數=奇函數

偶函數±偶函數=偶函數

奇函數×奇函數=偶函數

偶函數×偶函數=偶函數

奇函數×偶函數=奇函數