解分式方程的步驟為：先去分母在移項(xiàng)，最后驗(yàn)根。解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。

解題步驟

①去分母

方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數(shù)時(shí)，不要忘了改變符號(hào)。

②按解整式方程的步驟

移項(xiàng)，若有括號(hào)應(yīng)去括號(hào)，注意變號(hào)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1，求出未知數(shù)的值。

③驗(yàn)根

求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根。

驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母等于0，這個(gè)根就是增根。否則這個(gè)根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。

注意事項(xiàng)

（1）去分母時(shí)，不要漏乘整式項(xiàng)。

（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。

（3）増根使最簡(jiǎn)公分母等于0。

分式方程

概念

分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程。例如100/x=95/x+0.35

例題解析

（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

兩邊乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要檢驗(yàn)

經(jīng)檢驗(yàn),x=-3/2是方程的解

（2）2/x-1=4/x^2-1

兩邊乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1

分式方程要檢驗(yàn)

經(jīng)檢驗(yàn),x=1使分母為0，是增根。

所以原方程2/x-1=4/x^2-1無解。