統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)；標準差是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根。

方差、標準差、協(xié)方差的區(qū)別

1、概念不同

統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)；標準差是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)的平方根；協(xié)方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。

2、計算方法不同

方差的計算公式為：

式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個數(shù)據(jù)，M表示樣本平均數(shù)；

標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)；

協(xié)方差計算公式為：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]與E[Y]是兩個實隨機變量X與Y的期望值。

3、意義不同

方差和標準差都是對一組(一維)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；

而協(xié)方差是對2組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關性。

方差、標準差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別

１.方差和標準差都是對一組（一維）數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對2維數(shù)據(jù)進行的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關性。

２.標準差和均值的量綱（單位）是一致的，在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況，即2組數(shù)據(jù)完全相同。

３.協(xié)方差只表示線性相關的方向，取值正無窮到負無窮。

４.協(xié)方差只是說明了線性相關的方向，說不能說明線性相關的程度，若衡量相關程度，則使用相關系數(shù)。