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對(duì)數(shù)的性質(zhì)

2019-12-11 11:58:30文/張敏

對(duì)數(shù)的性質(zhì)：1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

對(duì)數(shù)的性質(zhì)

對(duì)數(shù)基本性質(zhì)

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

其他性質(zhì)

1.換底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

2.log(a)(b)=1/log(b)(a)

3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都過(1,0)點(diǎn).

對(duì)數(shù)的定義

【定義】如果N=ax（a>0,a≠1），即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)（logarithm），記作：x=logaN

其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做“以a為底N的對(duì)數(shù)”。

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