函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系

2019-12-18 08:50:02文/董月

函數(shù)連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系：如果函數(shù)y=f（x）在點x處可導(dǎo)，則函數(shù)y=f（x）在點X處連續(xù)，反之，函數(shù)y=f（x）在點x處連續(xù)，但函數(shù)y=f（x)處不一定可導(dǎo)。

關(guān)于函數(shù)的可導(dǎo)導(dǎo)數(shù)和連續(xù)的關(guān)系

1、連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)。

2、可導(dǎo)的函數(shù)是連續(xù)的函數(shù)。

3、越是高階可導(dǎo)函數(shù)曲線越是光滑。

4、存在處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的函數(shù)。

左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在且“相等”，才是函數(shù)在該點可導(dǎo)的充要條件，不是左極限=右極限（左右極限都存在）。連續(xù)是函數(shù)的取值，可導(dǎo)是函數(shù)的變化率，當(dāng)然可導(dǎo)是更高一個層次。

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