圓周角定理及其推論

2019-12-18 10:55:03文/葉丹

圓周角定理指的是一條弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。這一定理叫做圓周角定理。定理推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

圓周角定理及其推論

定理內(nèi)容

圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。

圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，這一定義實(shí)質(zhì)上反映的是圓周角所具備的兩個(gè)特征：①頂點(diǎn)在圓上，②兩邊都和圓相交。這兩個(gè)條件缺一不可。

定理推論

1.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

2.半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

3.圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

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