函數(shù)可導(dǎo)的條件

2019-12-18 11:42:54文/張敏

函數(shù)可導(dǎo)條件：（1）若f(x)在x0處連續(xù)，則當(dāng)a趨向于0時(shí)，[f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限，則稱(chēng)f(x)在x0處可導(dǎo)。（2）若對(duì)于區(qū)間(a，b)上任意一點(diǎn)m，f(m)均可導(dǎo)，則稱(chēng)f(x)在(a，b)上可導(dǎo)。

函數(shù)可導(dǎo)的條件

1、函數(shù)在該點(diǎn)的去心鄰域內(nèi)有定義。

2、函數(shù)在該點(diǎn)處的左、右導(dǎo)數(shù)都存在。

3、左導(dǎo)數(shù)＝右導(dǎo)數(shù)

注：這與函數(shù)在某點(diǎn)處極限存在是類(lèi)似的。

可導(dǎo)函數(shù)

在微積分學(xué)中,一個(gè)實(shí)變量函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)，若其在定義域中每一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在。直觀(guān)上說(shuō)，函數(shù)圖像在其定義域每一點(diǎn)處是相對(duì)平滑的，不包含任何尖點(diǎn)、斷點(diǎn)。

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