角平分線的性質(zhì)

2019-12-20 16:45:08文/葉丹

角平分線性質(zhì)：角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

角平分線的性質(zhì)

性質(zhì)

1.角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該角的一半。（定義）

2.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

判定

角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，都在這個(gè)角的平分線上。

因此根據(jù)直線公理。

證明：如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB

證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：OP=OP，PD=PE

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

∴∠1=∠2

∴ OC平分∠AOB

畫角平分線

1、先在紙上畫一個(gè)角∠AOB，這個(gè)角是作為要被平分的角。

2、以任意長度為半徑，頂點(diǎn)為圓心畫圓弧，交角兩邊于C、D。

3、然后以C為圓心，大于CD/2長度為半徑用圓規(guī)畫圓弧。

4、接著以D為圓心，同3步驟一樣以長度為半徑用圓規(guī)畫圓弧。

5、最后兩圓弧交于E點(diǎn)。

6、連接頂點(diǎn)O和E，OE即為角平分線。

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