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反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2020-01-14 11:51:55文/董月

反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

反函數(shù)求導(dǎo)方法

若F(X),G(X)互為反函數(shù)，

則：F'(X)*G'(X)=1

E.G.:y=arcsinx x=siny

y'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(hào)(1-sin^2y)=1/根號(hào)(1-x^2)

其余依此類推

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