等腰梯形的周長(zhǎng)公式及性質(zhì)

2020-02-06 09:49:01文/葉丹

等腰梯形是一組對(duì)邊平行（不相等），另一組對(duì)邊不平行但相等的四邊形。等腰梯形是一個(gè)平面圖形，是一種特殊的梯形。

周長(zhǎng)公式

設(shè)等腰直角形上底為a，下底為b，腰為c，高為h，周長(zhǎng)為C，在以下兩種情況下周長(zhǎng)公式分別為：

1、已知上底、下底、腰，計(jì)算周長(zhǎng)

C=a+b+2c

2、已知上底、下底、高，計(jì)算周長(zhǎng)

C=a+b+2√[(b-a/2)2+h2]

性質(zhì)

1、等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

2、兩腰相等，兩底平行，對(duì)角線相等。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有ABxCD+BCxAD=ACxBD。

4、中位線長(zhǎng)是上下底邊長(zhǎng)度和的一半，如圖2，中位線為EF，且EF=(AD+BC)/2。

5、兩條對(duì)角線相等，即AC=BD。

6、等腰梯形的面積公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面積計(jì)算：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)：S=ACxBD/2。

8、等腰梯形對(duì)角線的平方等于腰的平方與上、下底積的乘積和。

9、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有一條對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)上下兩底中點(diǎn)的直線即為對(duì)稱(chēng)軸。

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