互不相容和相互獨(dú)立的區(qū)別
2020-02-13 14:12:54文/葉丹A與B獨(dú)立，二者沒有任何關(guān)系。A的發(fā)生與否，不影響B(tài)是否發(fā)生，二者沒有必然關(guān)系，二者可以同時(shí)發(fā)生。A與B不相容，有A就沒有B，有B就沒有A，二者只能有一個(gè)發(fā)生。
有什么區(qū)別
設(shè)有A、B兩個(gè)集合
如果A、B互不相容，
則A∩B=Φ，P（A∩B）=0，P(B│A)=P(A│B)=0
如果A、B相互獨(dú)立，
則P（A∩B）=P（A）P（B），P(B│A)=P(B)，P(A│B)=P（A）
相互獨(dú)立
定義：設(shè)A，B是兩事件，如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，則稱事件A，B相互獨(dú)立，簡稱A，B獨(dú)立。
注：1.P(A∩B)就是P(AB)
2.若P(A)>0，P(B)>0則A，B相互獨(dú)立與A，B互不相容不能同時(shí)成立，即獨(dú)立必相容，互斥必聯(lián)系。
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