這是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論?？紤]不可能事件A，與任意事件B。A與B互斥，且A與B獨(dú)立。因?yàn)?，互斥事件A、B，有P(AB)=0，而相互獨(dú)立事件A、B，有P(AB)=P(A)*P(B)!=0。如果有一個(gè)為零或兩個(gè)都為零，則是錯(cuò)的。

相互獨(dú)立事件

事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。

1、獨(dú)立性意味著兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生與否相互間沒有影響；

2、事件A與事件B獨(dú)立和事件A與事件B互斥是完全不同的兩個(gè)概念，互斥意味著事件A發(fā)生則事件B就不發(fā)生，兩事件互斥是指同一次試驗(yàn)中兩事件不能同時(shí)發(fā)生，兩事件相互獨(dú)立是指不同試驗(yàn)下，二者互不影響；兩個(gè)相互獨(dú)立事件不一定互斥，即可能同時(shí)發(fā)生，而互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生。

3、一般地，如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與,與B,都是相互獨(dú)立的；

4、若事件A1,A2,…,An是否發(fā)生，相互之間沒有影響，那么稱A1,A2,…,An相互獨(dú)立。

相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率

1、積事件的定義：相互獨(dú)立事件A與B同時(shí)發(fā)生，記作A·B。

2、兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積。即：P(A·B)=P(A)·P(B)．

3、公式推廣：一般地，如果事件A1,A2,…,An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積。即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。