古典概型是指實驗有有限多種可能的結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的概率是相同的，它對多次實驗的獨立性沒有要求。而二項分布，要求單次實驗的結(jié)果只有相互對立的兩種可能，但是這兩種可能結(jié)果的概率不做要求，同時它要求多次實驗之間是互相獨立的，也就是說第一次實驗的結(jié)果不影響第二次實驗的結(jié)果。

具體來講的話：

單次實驗可能的結(jié)果：古典概型可以是多種，二項分布只能是兩種。

單次實驗每種結(jié)果發(fā)生的概率：古典概型要求概率相等，二項分布只要求結(jié)果相互對立。

多次實驗相互之間的獨立性：古典概型沒要求，二項分布要求獨立。

所以，投擲一枚硬幣，既屬于古典概型，又屬于二項分布。因為投擲硬幣只有正反面兩種結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的概率都是1/2，是相等的，所以它是古典概型。又因為結(jié)果只有相互對立的兩種，是正面就不能是反面，同時一次投擲硬幣的結(jié)果不會影響下次投擲硬幣正反面出現(xiàn)的概率，所以它也屬于二項分布。此時，更準確的說，它是試驗次數(shù)為1時的二項分布，又叫伯努利分布。給點更多的例子，從一個袋子里取球（取完后放回），如果袋子里只有2個球，那么就既是古典概型也是二項分布，如果袋子里多于2個球，那么就是古典概型但不是二項分布，因為可能的結(jié)果多于2個。從一個袋子里取球（取完后不放回），那么就只是古典概型而不是二項分布，因為取完一次以后，袋子里的球變少，下次再取球的時候，取到特定球的概率變大了，實驗不是獨立的所以不是二項分布，但是由于第二次取球的時候，取到每只球的概率還是相等的，所以仍然是古典概型。