二項分布和超幾何分布的區(qū)別是什么

2021-03-20 16:01:50文/葉丹

就一句話,一個是有放回抽取（二項分布）,另一個是無放回抽取（超幾何分布）。

本質(zhì)區(qū)別?

(1)超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，而二項分布描述的是放回抽樣問題。

(2)超幾何分布中的概率計算實質(zhì)上是古典概型問題；二項分布中的概率計算實質(zhì)上是相互獨立事件的概率問題。

二項分布、（超）幾何分布異同

他們?nèi)渴敲枋龈怕史植肌?/p>

二項分布：重復(fù)n次獨立的伯努利試驗，發(fā)生k次事件的概率

幾何分布：重復(fù)伯努利試驗中，直達(dá)k次才第一次成功的概率

超幾何分布：N中有M個特定種類，抽取n個時，會有k個特定種類的概率。

抽取n個，有k個特定種類的組合一共有：C(M,k)*C(N-M,n-k)

抽取n個，所有的組合數(shù)：C(N,n）

超幾何分布 P（x=k）=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n）

超幾何分布跟二項分布的區(qū)別：抽取n個的過程中，抽得特定種類的概率會變化（因為不歸還），但抽完后每個組合的發(fā)生概率是一樣的。而二項分布重復(fù)n次實驗，每次概率不變。

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