內(nèi)接圓的三角形的性質(zhì)

2020-07-17 10:00:11文/王君婷

圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)如下: 1.在同圓內(nèi),等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點(diǎn)為圓的三等分點(diǎn)。2.三角形的一個角等于它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半。

圓內(nèi)接三角形定義

在同圓或等圓內(nèi)，三角形的三個頂點(diǎn)均在同一個圓上的三角形叫做圓內(nèi)接三角形。

性質(zhì)

1.在同圓內(nèi)，等邊三角形將圓分成相等的三段弧。三角形的三個頂點(diǎn)為圓的三等分點(diǎn)。

2.三角形的一個角等于它所對的邊與圓心相連所形成的夾角的一半

定理

三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，是外心。外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。

三角形的內(nèi)切圓概念

三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓（一般情況下，n邊形無內(nèi)切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓。），且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。

在三角形中，三個角的角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。內(nèi)切圓的半徑為r=2S/C，當(dāng)中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長。面積法；1/2lr(l周長）用于任意三角形。

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