對(duì)立必然互斥，互斥不一定會(huì)對(duì)立。比如有紅、黃、藍(lán)三個(gè)球，一個(gè)人去選，只能選一個(gè)的話，選紅和選黃和選藍(lán)三個(gè)事件互斥，不會(huì)同時(shí)發(fā)生，但不是對(duì)立的。因?yàn)椴皇沁x紅的話還可以選藍(lán)或選黃。而當(dāng)只有紅、黃兩個(gè)球時(shí)，一個(gè)人去選，只能選一個(gè)的話，選紅和選藍(lán)兩個(gè)事件對(duì)立。因?yàn)椴皇沁x紅就是選藍(lán)。

互斥事件與對(duì)立事件區(qū)別

1、互斥事件定義中事件A與事件B不可能同時(shí)發(fā)生是指若事件A發(fā)生，事件B就不發(fā)生或者事件B發(fā)生，事件A就不發(fā)生。如，粉筆盒里有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現(xiàn)從中任取1支，記事件A為取得紅粉筆，記事件B為取得綠粉筆，則A與B不能同時(shí)發(fā)生，即A與B是互斥事件。

2、對(duì)立事件的定義中的事件A與B不能同時(shí)發(fā)生，且事件A與B中“必有一個(gè)發(fā)生”是指事件A不發(fā)生，事件B就一定發(fā)生或者事件A發(fā)生，事件B就不發(fā)生。如，投擲一枚硬幣，事件A為正面向上，事件B為反面向上，則事件A與事件B必有一個(gè)發(fā)生且只有一個(gè)發(fā)生。所以，事件A與B是對(duì)立事件，但1中的事件A與B就不是對(duì)立事件，因?yàn)槭录嗀與B可能都不發(fā)生。事件A的對(duì)立事件通常記作A。

4、對(duì)立事件是一種特殊的互斥事件。特殊有兩點(diǎn)：其一，事件個(gè)數(shù)特殊(只能是兩個(gè)事件)；其二，發(fā)生情況特殊(有且只有一個(gè)發(fā)生)。若A與B是對(duì)立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發(fā)生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。

5、公式P(A+)=P(A)+P(B)=1的常用變形公式為P(A)=1-P(B)或P(B)=1-P(A)，在解題中會(huì)經(jīng)常用到。