等比數(shù)列中求公比q的公式有以下方法：1.等比數(shù)列中的等比中項(xiàng)公式，已知前項(xiàng)a，后項(xiàng)b，中項(xiàng)G，則q=G/a=b/G；2.等比數(shù)列通項(xiàng)公式，an=a1q^(n-1)，已知，a1，an和n，則q^(n-1)= an/a1，∴q=(an/a1)^[1/(n-1)。

拓展

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。

（2）在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

（3）若“G是a、b的等比中項(xiàng)”則“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比數(shù)列，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數(shù)，{an×bn}，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）為等比數(shù)列且各項(xiàng)為正，公比為q，則（log以a為底an的對(duì)數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對(duì)數(shù)。

（6）等比數(shù)列前n項(xiàng)之和

在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零。

生活中的應(yīng)用

等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的。如：銀行有一種支付利息的方式——復(fù)利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在計(jì)算下一期的利息，也就是人們通常說的“利滾利”。按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期。