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等比數(shù)列前n項和公式是什么

2020-09-18 15:10:41文/葉丹

等比數(shù)列公式就是在數(shù)學(xué)上求一定數(shù)量的等比數(shù)列的和的公式。另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列；反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。

等比數(shù)列前n項和公式

等比數(shù)列前n項和公式

設(shè)數(shù)列{a×q^(n-1)}是首項為a,公比為q的等比數(shù)列。

即a, aq, aq2, aq3, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)

其前n項和為Sn

當q=1時，Sn=na. (n=1,2,3,....)

當q≠1時，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)

等比數(shù)列性質(zhì)

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；

②在等比數(shù)列中，當q≠-1，或q=-1且k為奇數(shù)時，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列。

“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.

(5) 等比數(shù)列前n項之和

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