二倍角公式：sin2x=2sinxcosx。cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2。tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)。

倍角公式，是三角函數(shù)中非常實(shí)用的一類公式。就是把二倍角的三角函數(shù)用本角的三角函數(shù)表示出來(lái)。在計(jì)算中可以用來(lái)化簡(jiǎn)計(jì)算式、減少求三角函數(shù)的次數(shù)，在工程中也有廣泛的運(yùn)用。倍角公式是三角函數(shù)中非常實(shí)用的一類公式。

三角學(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度數(shù)學(xué)家首先引進(jìn)的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。我們已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表，它是把圓弧同弧所夾的弦對(duì)應(yīng)起來(lái)的。印度數(shù)學(xué)家不同，他們把半弦（AC）與全弦所對(duì)弧的一半（AD）相對(duì)應(yīng)，即將AC與∠AOC對(duì)應(yīng)。

sin2x等于2sinxcosx。這其實(shí)是由兩角和的正弦公式，由sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 得到。

三角函數(shù)中和差化積公式

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)