反正弦、反余弦函數(shù)定義域均為[-1,1]，反正切、反余切函數(shù)定義域均為（-∞，+∞）。反正弦函數(shù)值域?yàn)閇-π/2，π/2]，反余弦函數(shù)值域?yàn)閇0，π]，反正切函數(shù)值域?yàn)椋?π/2，π/2），反正切函數(shù)值域?yàn)椋?，π）。這四個(gè)函數(shù)都不是周期函數(shù)。

反三角函數(shù)是什么

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割為x的角。

三角函數(shù)的反函數(shù)是個(gè)多值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù) y=x 對(duì)稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。

反三角函數(shù)與三角函數(shù)

反三角函數(shù)都是三角函數(shù)的反函數(shù)。嚴(yán)格地說，準(zhǔn)確地說，它們是三角函數(shù)在某個(gè)單調(diào)區(qū)間上的反函數(shù)。以反正弦函數(shù)為例，其他反三角函數(shù)同理可推。

我們?nèi)≌液瘮?shù)y=sinx的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，如[-π/2,π/2]。這時(shí)，每一個(gè)函數(shù)值y，對(duì)應(yīng)著唯一的一個(gè)自變量x的值。當(dāng)我們從y=sinx中解出x后，x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，所以存在反函數(shù)。記為y=arcsinx。把原函數(shù)y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的值域[-1,1],叫做反函數(shù)y=arc sinx的定義域。并把原數(shù)y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的定義域[-π/2,π/2],叫做反函數(shù)y=arc sinx的值域。

反三角函數(shù)問題往往要轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，因?yàn)楹笳邠碛袛?shù)十個(gè)公式資源，使你解決問題時(shí)如虎添翼。