韋達(dá)定理公式變形6個(gè) 有哪些恒等變形

2021-09-13 09:52:13文/李傲

法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)了這種關(guān)系，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理。我們?cè)谑褂庙f達(dá)定理進(jìn)行解題時(shí)，經(jīng)常會(huì)對(duì)一些代數(shù)進(jìn)行恒等變形，具體如下。

韋達(dá)定理公式變形

韋達(dá)定理公式變形6個(gè).jpg

韋達(dá)定理的定義

韋達(dá)定理在求根的對(duì)稱函數(shù)，討論二次方程根的符號(hào)、解對(duì)稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題都凸顯出獨(dú)特的作用。

根的判別式是判定方程是否有實(shí)根的充要條件，韋達(dá)定理說(shuō)明了根與系數(shù)的關(guān)系。無(wú)論方程有無(wú)實(shí)數(shù)根，實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達(dá)定理。判別式與韋達(dá)定理的結(jié)合，則更有效地說(shuō)明與判定一元二次方程根的狀況和特征。

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