看圖像,奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；偶函數(shù)關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)；看其能否滿(mǎn)足一定的條件，偶函數(shù)對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿(mǎn)足f(-x)=f(x)。

偶函數(shù)怎么判斷

1.看圖像,奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；偶函數(shù)關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)；

即奇又偶就是即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng),這種只有常數(shù)函數(shù)且為0的函數(shù)；

非奇非偶就是即不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)。

2.看其能否滿(mǎn)足一定的條件奇函數(shù),對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)；偶函數(shù),對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿(mǎn)足f(-x)=f(x)；

即奇又偶,對(duì)任意定義域內(nèi)的x都滿(mǎn)足f(-x)=f(x)且滿(mǎn)足f(-x)=-f(x),這只有常數(shù)為0的函數(shù)；

非奇非偶,對(duì)任意定義域內(nèi)的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立。

偶函數(shù)的性質(zhì)

一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，否則不能稱(chēng)為偶函數(shù)。

1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

2、滿(mǎn)足f(-x) = f(x)

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反

4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0