兩個行列式如何相乘

2022-01-21 14:43:15文/丁雪竹

兩個行列式相乘，先將前面矩陣的每一行分別與后面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。當矩陣A的列數(shù)等于矩陣B的行數(shù)時，A與B可以相乘。矩陣C的行數(shù)等于矩陣A的行數(shù)，C的列數(shù)等于B的列數(shù)。乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

兩個行列式如何相乘

乘法結合律： (AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

對數(shù)乘的結合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

轉置 (AB)T=BTAT

矩陣乘法在以下兩種情況下滿足交換律。

AA*=A*A，A和伴隨矩陣相乘滿足交換律。

AE=EA，A和單位矩陣或數(shù)量矩陣滿足交換律。

行列式是什么意思

若干數(shù)字組成的一個方陣，它的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數(shù)和，求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數(shù)，積的符號是正是負決定于要使各個乘數(shù)的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

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