基本不等式是主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明的不等式?；静坏仁降乃姆N形式：1、a2+b2≧2ab(a，b∈R);2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R);3、a+b≧2√ab(a，b∈R);4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R)。(文章內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考)

基本不等式成立的條件

基本不等式成立的條件是一正二定三相等。即必須是正數(shù)，在A+B為定值時(shí)便可以知道AB的最大值，在AB為定值時(shí)，就可以知道A+B的最小值，當(dāng)且僅當(dāng)A和B相等時(shí)，等號(hào)才成立。。

一正：必須保證使用基本不等式時(shí)各字母(或式子)的值是正的，否則不能使用公式。

二定：相加求最大值時(shí)或相乘求最小值時(shí)必須有一個(gè)定值，即要保證基本不等式的一邊是定值，這樣才能使用基本不等式求最值。

三相等：只有各字母或式子相等時(shí)，基本不等式才能取等號(hào)，才能取到最值。

基本不等式的性質(zhì)

不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。即如果a>b，那么a±c>b±c。

不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。即如果a>b，c>0，那么ac>bc(或)。

不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。即如果a>b，c<0，那么ac

2、不等式的互逆性：若a>b，則b

3、不等式的傳遞性：若a>b，b>c，則a>c。

基本不等式的解法

不等式的解法：1、找出未知數(shù)的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)，該化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn)。2、未知數(shù)的項(xiàng)放不等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊。3、不等號(hào)兩邊進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。4、不等號(hào)兩邊同除未知數(shù)的系數(shù)，注意符號(hào)的改變。

注意：

1.符號(hào)：不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向。

2.確定解集：比兩個(gè)值都大，就比大的還大;比兩個(gè)值都小，就比小的還小;比大的大，比小的小，無(wú)解;比小的大，比大的小，有解在中間。三個(gè)或三個(gè)以上不等式組成的不等式組，可以類(lèi)推。

3.另外，也可以在數(shù)軸上確定解集：

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個(gè)就要幾個(gè)。帶=號(hào)的，數(shù)軸上的點(diǎn)是實(shí)心的，反之，就是空心的。