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復(fù)數(shù)的絕對(duì)值

2023-05-11 13:18:03文/王馨晨

復(fù)數(shù)沒有絕對(duì)值的概念,只有模的概念。復(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)概念,表示包含實(shí)數(shù)和虛數(shù)部分的數(shù)。復(fù)數(shù)以a+bi的形式表示,其中a為實(shí)數(shù)部分,b為虛數(shù)部分,i表示虛數(shù)單位,|z|=√a2+b2。

復(fù)數(shù)的絕對(duì)值

復(fù)數(shù)的模是多少

復(fù)數(shù)的模:將復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的平方和的正的平方根的值,記作∣z∣。

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)

則復(fù)數(shù)z的模|z|=√a2+b2,

它的幾何意義是復(fù)平面上一點(diǎn)(a,b)到原點(diǎn)的距離。

什么是復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)是形如a+bi的數(shù)。式中a,b為實(shí)數(shù),i是一個(gè)滿足i^2=-1的數(shù),因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方不等于-1,所以i不是實(shí)數(shù),而是實(shí)數(shù)以外的新的數(shù)。

在復(fù)數(shù)a+bi中,a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部,b稱為復(fù)數(shù)的虛部,i稱為虛數(shù)單位。

當(dāng)虛部等于零時(shí),這個(gè)復(fù)數(shù)就是實(shí)數(shù);當(dāng)虛部不等于零時(shí),這個(gè)復(fù)數(shù)稱為虛數(shù),虛數(shù)的實(shí)部如果等于零,則稱為純虛數(shù)。由上可知,復(fù)數(shù)集包含了實(shí)數(shù)集,因而是實(shí)數(shù)集的擴(kuò)張。復(fù)數(shù)常用形式z=a+bi叫做代數(shù)式。

什么是絕對(duì)值

概念:絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,用“| |”來表示。

性質(zhì) :正數(shù)、零的絕對(duì)值是它的本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反的數(shù)。

|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。在數(shù)學(xué)中,絕對(duì)值或模數(shù)|x|的非負(fù)值,而不考慮其符號(hào),即|x|=x表示正x,|x|=-x表示負(fù)x(在這種情況下-x為正),|0|=0。例如,3的絕對(duì)值為3,-3的絕對(duì)值也為3。數(shù)字的絕對(duì)值可以被認(rèn)為是與零的距離。

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