n階矩陣是n行n列的矩陣。n階矩陣也被稱為n階方陣，因為它的行數和列數都是n。如果一個矩陣的行數和列數不相等，則它被稱為m×n矩陣，這與n階矩陣是不同的。

n階矩陣具體是指n行還是n列

矩陣本質上就是一些元素構成的表，它是大學數學中高數和高等代數中的內容。高數和高等代數里研究的矩陣的元素是數，對應的矩陣就是一個數表。矩陣的分類如下：

一、按矩陣形狀（行數和列數）分類

1.一般矩陣。

一個矩陣m行，n列的矩陣又稱為矩陣。其中，m和n都是大于或等于1的自然數。一般情況下，m和n可以相等也可以不相等。

2.方陣。

如果一個矩陣的行數和列數相等，那么這類矩陣又稱為方陣。方陣中，一個m行m列的方陣又叫做m階矩陣，我們稱它的階數為m。一個n行n列的方陣又叫做n階矩陣，我們稱它的階數為n。

二、按矩陣的元素來分類。

1.如果一個矩陣中的元素全都是0,我們就稱其為零矩陣。

【注意】只有行數列數都相等，并且對應位置的元素完全相同的矩陣才是相等矩陣。所以，任意兩個零矩陣間不一定相等。因為行數和列數不一定相同。

2.如果一個方陣的主對角線（或次對角線）以外的元素全為0，則稱為對角陣。

3.如果一個n階方陣的主角線上的元素都是1，主對角線以外的元素都是0，則稱這樣的矩陣為n階單位矩陣。

【注】和零矩陣不一定相等外，單位矩陣也不一定相等（因為單位矩陣間的階數不一定相同）。單位矩陣是一種特殊的對角陣。

n階矩陣至少有n個特征值嗎

是的，n階矩陣一定有n個特征值。因為特征值是特征多項式的根,n階方陣的特征多項式是個n次多項式,根據代數基本定理,n次多項式有且只有n個根(重根按重數計算),這些根可能是實數,也可能是復數。

更加詳細的說法為：一個n階矩陣一定有n個特征值（包括重根），也可能是復根。一個n階實對稱矩陣一定有n個實特征值（包括重根）。每一個特征值至少有一個特征向量（不止一個）。不同特征值對應特征向量線性無關。