集合是數(shù)學中一個基本概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創(chuàng)立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“一堆東西”。集合里的“東西”，叫作元素。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素。集合是數(shù)學的組成部分之一，那么數(shù)學集合題應該怎么做呢?下面是高三網(wǎng)小編針對數(shù)學集合問題整理的幾點數(shù)學集合題解題思路，參考一下吧。

例1：已知集合A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，又知非空集合C是這樣一個集合：其各元素都加2后，就變?yōu)锳的一個子集;若各元素都減2后，則變?yōu)锽的一個子集，求集合C.

分析：逆向操作：A中元素減2得0，2，4，6，7，則C中元素必在其中;B中元素加2得3，4，5，7，10，則C中元素必在其中;所以C中元素只能是4或7.

答：C={4}或{7}或{4，7}.

說明：逆向思維能力在解題中起重要作用.

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例2：設集合A={x|x=5-4a+a2，a∈R}，B={y|y=4b2+4b+2，b∈R}，則下列關系式中正確的是[ ]

分析：問題轉化為求兩個二次函數(shù)的值域問題，事實上x=5-4a+a2=(2-a)2+1≥1，

y=4b2+4b+2=(2b+1)2+1≥1，所以它們的值域是相同的，因此A=B.

答：選A.

說明：要注意集合中誰是元素.

以上就是高三網(wǎng)小編針對數(shù)學集合問題整理的幾點數(shù)學集合題解題思路，供參考，更多數(shù)學知識點、公式原理請關注高三網(wǎng)。

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