等邊三角形有3條對(duì)稱軸?。對(duì)稱軸的定義是：如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠完全重合，那么這條直線就是該圖形的對(duì)稱軸。對(duì)于等邊三角形，任意一條邊上的中線或高線或角的平分線都是其對(duì)稱軸，因?yàn)榈冗吶切蔚娜龡l中線、高線和角平分線都是重合的。

等邊三角形有多少條對(duì)稱軸

等邊三角形有三條對(duì)稱軸。由于等邊三角形是特殊的三角形，它的三條対稱軸分別是它的三條高所在的直線。一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，只有等腰三角形才是軸對(duì)稱圖形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸一定是直線。

等邊三角形又稱正三角形，它是正多邊形中的最簡(jiǎn)單的一種，正多邊形的對(duì)稱軸與它的邊數(shù)有關(guān)，邊數(shù)與對(duì)稱軸的條數(shù)是相等的，因此要了解正多邊形對(duì)稱軸的條數(shù)只要看邊數(shù)就可以了。

正多邊形又分為偶數(shù)正多邊形和奇數(shù)正多邊形，而奇數(shù)正多邊形只是軸對(duì)稱圖形 而偶數(shù)正多邊形它既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。

等邊三角形的性質(zhì)

等邊三角形（又稱正三邊形）是三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角都相等，均為60°，屬于銳角三角形的一種?。?

?等邊三角形的性質(zhì)包括?：

?三邊相等?：等邊三角形的三條邊長(zhǎng)度相等。

?三個(gè)內(nèi)角相等?：每個(gè)內(nèi)角都是60°。

?中線、高線和角平分線重合?：每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合（三線合一）。

?軸對(duì)稱圖形?：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

?重心、外心、內(nèi)心重合?：等邊三角形的重心、外心、內(nèi)心重合于一點(diǎn)。

?內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值?：等于其高。

?最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)?：等邊三角形是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。

?等邊三角形的判定方法?：可以通過測(cè)量三角形的三邊長(zhǎng)度是否相等，或者測(cè)量三個(gè)內(nèi)角是否都等于60°來判定一個(gè)三角形是否為等邊三角形。

相關(guān)公式：

等邊三角形與圓的有關(guān)計(jì)算公式

邊長(zhǎng)關(guān)系h=a sin60°=1/2 √3a

r=1/2 a cot（π/3)=1/2 a tan（π/6)=1/6 √3a

R=1/2 a csc（π/3)=1/2 a sec（π/6)=1/3 √3a

S=1/4 na2cot（π/3)=1/4 √3a2

Sr= πr2=1/12πa2；表示內(nèi)切圓面積，

SR=πR2=1/3πa2；表示外接圓面積。

例：試證等邊三角形的高和其邊長(zhǎng)的比為 √（3/4）：1

證明：

作等邊三角形的一條高，將等邊三角形分為兩個(gè)全等的直角三角形，

設(shè)這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則其中一個(gè)直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為1/2a，斜邊為a（即該等邊三角形.由勾股定理，（直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方），得另一條直角邊（即該等邊三角形的高）為 √a^2-(1/2a)^2 = √（3/4a) ，即證.

由上，可推導(dǎo)出等邊三角形的面積公式：

S=1/2ah= (1/2）×[√（3/4a)]= [（√3)/4]×a^2