余弦定理求三角形面積公式S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)。余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理求三角形面積公式

余弦定理求三角形面積公式S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)。

余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求三角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

余弦定理性質(zhì)

對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積，若三邊為a，b，c三角為A，B，C，則滿足性質(zhì)：

a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA

b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB

c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC

cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）

cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）

cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）

（物理力學(xué)方面的平行四邊形定則以及電學(xué)方面正弦電路向量分析也會用到）

第一余弦定理（任意三角形射影定理）

設(shè)△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有

a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。

2和積互化

cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2

cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2

cosacosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]

勾股定理和余弦定理的關(guān)系

勾股定理和余弦定理的關(guān)系具體論證如下：

1、首先勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

2、余弦定理為對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積。

3、余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理。

4、因此其關(guān)系為余弦定理是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例