姚乃允廣東省 云浮市2017/7/24 8:33:02

數(shù)學(xué)物理研究的是物理中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它即可以是弦論、量子力學(xué)、相對(duì)論力學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以是普通流體力學(xué)、固體力學(xué)等基于經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
而理論物理，個(gè)人理解是區(qū)別于實(shí)驗(yàn)物理而言，主要是通過(guò)理論推導(dǎo)的方法來(lái)探究物理的本質(zhì)，當(dāng)然推導(dǎo)要使用大量數(shù)學(xué)方法，但是這其中也會(huì)涉及到一些對(duì)物理世界的假說(shuō)，猜想之類(lèi)。比如愛(ài)因思坦提出相對(duì)論，實(shí)驗(yàn)都不是自己做的，總結(jié)別人的實(shí)驗(yàn)而得到一套理論。
再進(jìn)一步說(shuō)，數(shù)學(xué)物理本質(zhì)上是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，只不過(guò)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有個(gè)物理背景罷了。比如研究拋射運(yùn)動(dòng)，如果是物理研究，我們可能會(huì)做不同形狀的物體，以不同的速度做拋射實(shí)驗(yàn)，最后歸結(jié)出來(lái)一個(gè)關(guān)于拋射角度、速度、空氣阻力的數(shù)學(xué)模型。那么數(shù)學(xué)物理來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題會(huì)是樣呢？假設(shè)我們已經(jīng)知道了阻力跟速度的三次方成正比，那么我們可以要問(wèn)，是不是在任意高度下，只要選擇適當(dāng)?shù)膾伾浣嵌群蛼伾渌俣龋湍軌騽偤寐湓谌我庵付ǖ木嚯x呢？這就是特定類(lèi)型的微分方程在給定邊界條件下解是否存在的問(wèn)題。到這里這就是一個(gè)單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題了。

朱世光四川省 巴中市2017/7/24 8:33:02

大學(xué)有一門(mén)數(shù)學(xué)系的課叫數(shù)學(xué)物理方法，然而其實(shí)這門(mén)課講的就是初級(jí)的偏微分方程（主要就是波動(dòng)方程，熱傳導(dǎo)方程和拉普拉斯方程的一些解法和先驗(yàn)估計(jì)之類(lèi)的，沒(méi)有廣義函數(shù)索伯列夫空間之類(lèi)的），整門(mén)課除了方程的導(dǎo)出是以經(jīng)典的物理問(wèn)題為背景，以及一些先驗(yàn)估計(jì)用了能量守恒之外，就不涉及物理了。然而我不知道現(xiàn)在有沒(méi)有所謂的前沿的數(shù)學(xué)物理的研究方向，如果有的話是不是還是主要在做偏微分方程，也不知道解決的是經(jīng)典的物理問(wèn)題還是新冒出來(lái)的物理問(wèn)題。

至于理論物理，就我所聽(tīng)到的應(yīng)該就是一切不需要做實(shí)驗(yàn)的物理研究吧，這世界上有源源不斷的物理現(xiàn)象需要去解釋，還有很多理論需要去構(gòu)建或者完善，萬(wàn)一有什么重大實(shí)驗(yàn)成果了還要用已有的理論去解釋、甚至推翻之前的理論，這些應(yīng)該都算是理論物理的范疇。所以感覺(jué)，對(duì)于理論物理的研究，如何把所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者如何建立一個(gè)模型來(lái)刻畫(huà)解釋一個(gè)現(xiàn)象都是很重要的，甚至是問(wèn)題的核心，而接下來(lái)才是數(shù)學(xué)登場(chǎng)來(lái)解決問(wèn)題的時(shí)候。

所以這么說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)物理方法也算是給出了理論物理研究過(guò)程的一個(gè)縮影（畢竟本來(lái)就是從前的理論物理范疇）：一個(gè)物理問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題一個(gè)PDE，然后開(kāi)始上PDE全套工具。而這個(gè)過(guò)程中，物理的背景又可以給數(shù)學(xué)方法提供很有效的思路，比如能量法。