高中數(shù)學(xué)在投入海量試題的時(shí)候，我們不能只為了量，做過(guò)的試題，都要認(rèn)真分析，數(shù)學(xué)一共知識(shí)點(diǎn)其實(shí)是可以數(shù)出來(lái)的，在深挖一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后完全可以舉一反三，一定要發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，形成自己順、逆的思維方向。

高中數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)

一、有關(guān)圓的字母表示方法

圓--⊙;半徑—r;弧--⌒;直徑—d

扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線(xiàn)—l;周長(zhǎng)—C;面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

1、點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

2、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是圓心。

3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

4、在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別等等。

5、一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

6、直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

7、不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

8、一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

9、直線(xiàn)AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r。

10、圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。

11、圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

二、有關(guān)圓的計(jì)算公式

1、圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd

2、圓的面積S=s=πr2

3、扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

4、扇形面積S=nπr2/360=rl/2

5、圓錐側(cè)面積S=πrl

三、圓的方程

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O(a,b)為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2、圓的一般方程

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，可得圓的一般方程是：

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關(guān)知識(shí)：圓的離心率e=0。在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。

一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟。

1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

2.寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;

3.列出方程=0;

4.化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

5.檢驗(yàn)。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2.定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線(xiàn)的定義，則可利用曲線(xiàn)的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3.相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線(xiàn)方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

4.參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

5.交軌法：將兩動(dòng)曲線(xiàn)方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。