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冪的運(yùn)算法則公式14個(gè)

2025-05-05 09:09:36文/楊宇

冪運(yùn)算法則公式：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即am×an=a（m+n）；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即am÷an=a（m-n）。

冪的運(yùn)算法則公式14個(gè).jpg

冪的運(yùn)算法則公式

（1）同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均為正整數(shù),并且m>n)

（2）同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均為正整數(shù),并且m>n)

（3）冪的乘方：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

(a^m)^n=a^(mn),(m,n都為正整數(shù))

（4）積的乘方：等于將積的每個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n,（n為正整數(shù)）

（5）零指數(shù)：

a0=1 (a≠0)

（6）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

a-p=1/ap(a≠0, p是正整數(shù)）

（7）負(fù)實(shí)數(shù)指數(shù)冪

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0,p為正實(shí)數(shù)）

（8）正整數(shù)指數(shù)冪

①aman=am+n

②（am）n=amn

③am/an=am-n(m大于n,a≠0)

④(ab)n=anbn

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結(jié)果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n),（n為正整數(shù)）

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